[알고리즘] 정수 삼각형

삼각형

문제 설명
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위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항
삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.
입출력 예
triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

나의 풀이

- if f_i == 0을 안쓰려면 enumerate(dp[1:])로 할 수는 있는데 dp의 핵심은 값을 업데이트 해서 그 다음 연산에 쓰는 건데 이렇게 되면 각 dp의 값이 변하지 않아서 문제가 됨. 

- 굳이 쓰자면 enumerate(triangle[1:])로 바꾸고 dp는 deepcopy로 만들고 floor를 안쓰고 f_i만 쓰는 건데 이렇게 되면 너무 복잡해짐

def solution(triangle):
    # 최댓값 문제가 나왔으니 풀 수 있는 경로는 세 가지이다.
    # 그리디, 탐색, DP
    # 항상 최선의 선택을 하는게 옳은가? 아니다. 바로 아래는 높을 수 있지만 다음 수들은 낮을 수 있다.
    # 따라서 그리디는 아니다.
    # 모든 경로를 전부 다 도는게 옳은가? 아니다. 모든 경로를 전부 본다면 2^500이 될 수 있다. 이건 불가능하다.
    # 따라서 탐색도 아니다.
    # 그러면 DP이다.
    # 각 층 각 원소 별로 가능한 경우의 수는 2개이다. 왼쪽 위에서 하나, 오른쪽 위에서 하나.
    # 최고층부터 시작해 내려온다. 2개의 경우 중 더 큰 걸 저장한다.
    dp = triangle
    # floor는 각 층
    for f_i, floor in enumerate(dp):
        # 최상위층 제외
        if f_i == 0:
            continue
        for c_i, ele in enumerate(floor):
            temp1 = floor[c_i]
            temp2 = floor[c_i]
            # 왼쪽 위가 존재한다면
            if c_i - 1 >= 0:
                temp1 += dp[f_i-1][c_i-1]
            # 오른쪽 위가 존재한다면 
            if c_i < len(floor) - 1:
                temp2 += dp[f_i-1][c_i]
            # 더 큰 거 선택
            floor[c_i] = max(temp1, temp2)
    
    # 마지막 층에서 가장 큰 수가 정답
    return max(dp[-1])