[알고리즘][X] 등굣길

문제 설명
계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

image0.png

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
입출력 예
m	n	puddles	return
4	3	[[2, 2]]	4

입출력 예 설명

나의 풀이

- 갈 수 있는 방향이 오른쪽과 아래쪽이 되는 순간 아주 쉬운 DP 문제가 된다

- 다만 틀린 것은 if [j, i] in puddles: 에서 i가 y이고 j는 x로 설계했기 때문에 저렇게 해줘야 하는데 if [i, j] in puddles라고 했다. i가 x, j가 y라고 자연스럽게 생각했나보다.

- 그리고 문제 조건을 잘보자. 나눠주라고 했다!!!

from collections import deque

def solution(m, n, puddles):
    # 최단 경로 개수 문제이다.
    # 탐색, DP
    # 갈 수 있는 방향의 개수가 보통 3개이므로 만약 m=100, n=100인 상태에서 밑으로만 간다고 생각하면
    # 여기에만 벌써 3^100이 된다. 따라서 탐색을 하되 DP를 결합해야한다.
    # dfs와 bfs 중 dfs는 bfs보다 경험상 항상 느리다. 따라서 bfs로 설계한다.
    # 생각해보니 문제는 간단하다. 최단 경로이기 때문에 오른쪽 또는 아래로 밖에 갈 수 없다.
    # 이 상황에서 왼쪽과 위쪽 값을 더하는 DP 구조로 설계해서 이중 for문을 돌리면 된다.
    
    dp = [[0 for i in range(1+m)] for j in range(1+n)]
    
    dp[1][1] = 1
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, m+1):
            if i == 1 and j == 1:
                continue
            if [j, i] in puddles:
                dp[i][j] = 0
            else:
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
    
    
    return dp[n][m] % 1000000007