[알고리즘][3] 순위

문제 설명
n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.
입출력 예
n	results	return
5	[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]	2
입출력 예 설명
2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

나의 풀이

- 노드가 서로 연결되어 있는지를 확인하려면 플로이드 워셜을 활용하면 된다.

- 참고로 이번에 푼 풀이가 이전 풀이보다 더 좋다. 왜냐하면 2라는 값은 이겼을때만 나오는 값이기 때문이다.

- 이와는 다르게 이전 풀이는 같으면 갱신하도록 해주는데 0과 0인 것도 같은 거기 때문에 값을 덮어쓸 위험이 있기 때문이다.

def solution(n, results):
    # results 원소를 edge로 보고 그 안의 값을 vertex라고 본다면 그래프 문제가 된다.
    # 현재 나와 있는 관계를 기반으로 추론할 수 있는 관계들을 찾아간다.
    # 즉, 플로이드 워셜 문제다.
    
    adjcent_matrix = [[0] * (1+n) for _ in range(1+n)]
    for result in results:
        win, lose = result
        adjcent_matrix[win][lose] = 1
        adjcent_matrix[lose][win] = -1
    
    for k in range(1, n+1):
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1, n+1):
                relation_clue = adjcent_matrix[i][k] + adjcent_matrix[k][j]
                if relation_clue == 2:
                    adjcent_matrix[i][j] = 1
                    adjcent_matrix[j][i] = -1
    
    answer = 0
    for i in range(1, n+1):
        player_unknown = adjcent_matrix[i].count(0)
        if player_unknown == 2:
            answer += 1
    
    return answer

이전 풀이

def solution(n, results):
    # 각각의 권투 선수를 노드로 보면 results는 에지가 됨
    # 플로이드 워셜을 통해 삼단논법을 구현한다.
    
    adjcent_matrix = [[0] * (1+n) for _ in range(1+n)]
    
    for result in results:
        win, lose = result
        adjcent_matrix[win][lose] = 1
        adjcent_matrix[lose][win] = -1
    
    for k in range(1, n+1):
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1, n+1):
                if adjcent_matrix[i][j] != 0:
                    continue
                if adjcent_matrix[i][k] == adjcent_matrix[k][j]:
                    adjcent_matrix[i][j] = adjcent_matrix[i][k]
                    
    
    answer = 0
    for i in range(1, n+1):
        if adjcent_matrix[i].count(0) == 2:
            answer += 1
    
    return answer

Reference

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https://ggjggj.tistory.com/181

[알고리즘][2][X] 순위