[알고리즘][3] 가장 먼 노드

문제 설명
n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.
입출력 예
n	vertex	return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3
입출력 예 설명
예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

image.png

나의 풀이

- max_distance = distance인데 그 반대로 해서 한참 헤맸다.

- 최단 거리로 계산해야 하기 때문에 bfs까지는 잘 설계했는데 그 이후 max_distances와 max_distance 등 세부적인 설계를 어떻게 해야 할지 감을 잘 못잡았다. 

- 다른 풀이를 보니 distances를 노드를 인덱스로 해서 만들고 거기에 value값으로 값을 넣어주는 방법도 있다. 이럴 경우 따로 visit을 만들어 주지 않아도 된다.

from collections import deque

def solution(n, vertex):
    # 대놓고 그래프 문제
    # 가장 먼 노드 + 탐색 = BFS 탐색 
    # adjenct list 활용
    graph = [[] for _ in range(n+1)]
    
    for v in vertex:
        a, b = v
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
    
    visited = [False] * (n + 1)
    q = deque()
    q.append((1, 0))
    visited[1] = True
    max_distance = -1
    max_distances = []
    while q:
        cur_v, distance = q.popleft()
        for v in graph[cur_v]:
            if visited[v] == False:
                visited[v] = True
                if distance > max_distance:
                    max_distances = [v]
                    max_distance = distance
                elif distance == max_distance:
                    max_distances.append(v)
                
                q.append((v, distance + 1))
    

    return len(max_distances)

- 이런 식으로 고쳐보았다.

- 이렇게 짜는 코드가 좋다. 왜냐하면 while 문의 역할과 그 이후 최대 거리의 개수를 카운팅하는 역할이 분리되기 때문이다. while 문의 역할은 거리 값을 갱신하는 것이다. 이렇듯 역할이 분리가 되어야 코드가 가독성이 좋아지고 유지 보수하기 좋아진다. 

from collections import deque

def solution(n, vertex):
    # 대놓고 그래프 문제
    # 가장 먼 노드 + 탐색 = BFS 탐색 
    # adjenct list 활용
    graph = [[] for _ in range(n+1)]
    
    for v in vertex:
        a, b = v
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
    
    distances = [-1] * (n + 1)
    q = deque()
    q.append(1)
    distances[1] = 0
    while q:
        cur_v = q.popleft()
        for v in graph[cur_v]:
            if distances[v] == -1:
                distances[v] = distances[cur_v] + 1
                q.append(v)
    
    distances.sort(reverse=True)
    answer = distances.count(distances[0])
    return answer

Reference

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https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49189/solution_groups?language=python3 

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