[알고리즘][X] 소수 찾기

문제 설명
한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항
numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
"013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.
입출력 예
numbers	return
"17"	3
"011"	2
입출력 예 설명
예제 #1
[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2
[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

나의 풀이

- if prime_list[i]문을 넣지 않게 되면 시간 초과가 나게 된다. 소수가 아닌 걸로 판명난 친구들의 배수는 소인수들의 배수에 포함되기 때문이다.

- 2도 소수이다.

- for number in list(set(permutations(numbers, i))) 이건 오히려 list(set을 안하는 것보다 느리다. 저 함수를 돌리는데에 시간이 더 소요되기 떄문이다.

- 결과 리스트는 중복을 제거해주어야 한다. 011, 11이 살아남을 것이기 때문이다.

from itertools import permutations
import math

def solution(numbers):
    def is_prime(n):
        end_number = int('9' * n)
        prime_list = [True] * end_number
        
        for i in range(2, int(math.sqrt(end_number))+1):
            if prime_list[i] == True:
                j = 2
                while i*j < end_number:
                    prime_list[i*j] = False
                    j += 1
        prime_list[1] = False
        prime_list[0] = False
        return prime_list
    
    result = []
    answer = 0
    prime_list = is_prime(len(numbers))
    for i in range(1, len(numbers)+1):
        for number in list(set(permutations(numbers, i))):
            number = int(''.join(number))
            if prime_list[number]:
                result.append(number)

    result = list(set(result))
    answer = len(result)
    
    return answer