[알고리즘][3] N으로 표현

문제 설명
아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항
N은 1 이상 9 이하입니다.
number는 1 이상 32,000 이하입니다.
수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.
입출력 예
N	number	return
5	12	4
2	11	3
입출력 예 설명
예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

※ 공지 - 2020년 9월 3일 테스트케이스가 추가되었습니다.

나의 풀이

def solution(N, number):
    # 최솟값이므로 그리디, DP, 탐색
    # 그리디 X 탐색 X
    # DP
    
    dp = [[] for _ in range(9)]
    for i in range(1, 9):
        dp[i].append(int(str(N)*i))
        for j in range(1, i):
            for ele1 in dp[j]:
                for ele2 in dp[i-j]:
                    dp[i].append(ele1 + ele2)
                    dp[i].append(ele1 - ele2)
                    dp[i].append(ele1 * ele2)
                    if ele2 != 0:
                        dp[i].append(ele1 // ele2)
        if number in dp[i]:
            return i
    
    return -1

이건 set을 활용한 풀이

- 시간이 100배 개선된다.

def solution(N, number):
    # 최솟값이므로 그리디, DP, 탐색
    # 그리디 X 탐색 X
    # DP
    
    dp = [set() for _ in range(9)]
    for i in range(1, 9):
        dp[i].add(int(str(N)*i))
        for j in range(1, i):
            for ele1 in dp[j]:
                for ele2 in dp[i-j]:
                    dp[i].add(ele1 + ele2)
                    dp[i].add(ele1 - ele2)
                    dp[i].add(ele1 * ele2)
                    if ele2 != 0:
                        dp[i].add(ele1 // ele2)
        if number in dp[i]:
            return i
    
    return -1

이건 set update 연습차원에서 

다음과 같이 리스트나 튜플, set을 여러 개 받을 수 있다.

def solution(N, number):
    # 최솟값이므로 그리디, DP, 탐색
    # 그리디 X 탐색 X
    # DP
    
    dp = [set() for _ in range(9)]
    for i in range(1, 9):
        dp[i].add(int(str(N)*i))
        for j in range(1, i):
            for ele1 in dp[j]:
                for ele2 in dp[i-j]:
                    dp[i].update([ele1 + ele2], (ele1 - ele2,), {ele1 * ele2})
                    if ele2 != 0:
                        dp[i].add(ele1 // ele2)
        if number in dp[i]:
            return i
    
    return -1