[Back-end][DB] 제3정규형 전에 제2정규형이 만족되어야 하는 이유 증명

명제: 제2정규형이 아니면 제3정규형이 아니다.

제3정규형이 아닌 경우 = A -> B이고 B -> C이면 A -> C이다.
제2정규형이 아닌 경우 = 복합키 (A+B) 중 임의의 키 A -> C이다.

제3정규형이 아닌 경우의 식 중 A를 (A' + B')인 복합키라고 가정하자. 
(A' + B') -> B'는 항상 만족한다.
또한 제2정규형이 아니면 B' -> C인 것이 존재한다. (또는 A' -> C일 수 있다. 여기서는 B'라고 가정)
따라서 (A' + B') -> B'이고 B' -> C이기 때문에 삼단논법에 의해 (A' + B') -> C가 만족이 된다.
방금의 삼단논법이 만족되기 때문에 제3정규형은 만족이 되지 않는다.

즉 제2정규형이 만족되지 않으면 제3정규형은 만족되지 않는다.
이걸 대우로 하면 제3정규형이 만족되면 제2정규형이 만족된다.